Hitunglah jumlah setiap deret aritmetika berikut. a. 18+14

Jumlah deret a adalah -132 dan jumlah deret b adalah 42.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah setiap deret aritmetika, kita akan menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b], di mana Sn adalah jumlah n suku, n adalah banyaknya suku, a adalah suku pertama, dan b adalah beda antar suku.

a. Deret: 18 + 14 1/2 + 13 + ... sampai 16 suku
   - Suku pertama (a) = 18
   - Beda (b) = 14 1/2 - 18 = 14.5 - 18 = -3.5
   - Banyaknya suku (n) = 16

   Jumlah (S16) = 16/2 * [2(18) + (16-1)(-3.5)]
   S16 = 8 * [36 + (15)(-3.5)]
   S16 = 8 * [36 - 52.5]
   S16 = 8 * [-16.5]
   S16 = -132

b. Deret: 1/3 + 1/2 + 2/3 + ... sampai 21 suku
   - Suku pertama (a) = 1/3
   - Beda (b) = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
   - Banyaknya suku (n) = 21

   Jumlah (S21) = 21/2 * [2(1/3) + (21-1)(1/6)]
   S21 = 21/2 * [2/3 + (20)(1/6)]
   S21 = 21/2 * [2/3 + 20/6]
   S21 = 21/2 * [2/3 + 10/3]
   S21 = 21/2 * [12/3]
   S21 = 21/2 * 4
   S21 = 21 * 2
   S21 = 42

Jadi, jumlah deret a adalah -132 dan jumlah deret b adalah 42.