Hitunglah limit berikut ini.lim y ->-tak hingga

Nilai limitnya adalah -tak hingga.

Pembahasan

Untuk menghitung limit: lim y ->-tak hingga ((9y^3+1)/(y^2-2y+2))
Ketika y mendekati tak hingga negatif, kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.
Pembilang: 9y^3
Penyebut: y^2

Kita dapat membagi setiap suku dengan y pangkat tertinggi di penyebut, yaitu y^2:
lim y ->-tak hingga ((9y^3/y^2 + 1/y^2) / (y^2/y^2 - 2y/y^2 + 2/y^2))
= lim y ->-tak hingga ((9y + 1/y^2) / (1 - 2/y + 2/y^2))

Sekarang, kita evaluasi limitnya saat y mendekati -tak hingga:
- Suku 1/y^2 akan mendekati 0.
- Suku -2/y akan mendekati 0.
- Suku 2/y^2 akan mendekati 0.

Sehingga, ekspresi menjadi:
= lim y ->-tak hingga ((9y + 0) / (1 - 0 + 0))
= lim y ->-tak hingga (9y / 1)
= lim y ->-tak hingga (9y)

Karena y mendekati -tak hingga, maka 9y juga akan mendekati -tak hingga.

Jadi, nilai limitnya adalah -tak hingga.