Hitunglah limit berikut.lim x->0 ((4+3x)^3-8x^2)/(4(4-x)^2)

Nilai limitnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menghitung limit $\lim_{x \to 0} \frac{(4+3x)^3-8x^2}{4(4-x)^2}$, kita dapat langsung mensubstitusi nilai x = 0 ke dalam fungsi karena penyebutnya tidak akan menjadi nol.

Penyebut: $4(4-x)^2$. Ketika x = 0, penyebutnya adalah $4(4-0)^2 = 4(4)^2 = 4(16) = 64$.

Pembilang: $(4+3x)^3 - 8x^2$. Ketika x = 0, pembilangnya adalah $(4+3(0))^3 - 8(0)^2 = (4)^3 - 0 = 64$.

Jadi, limitnya adalah $\frac{64}{64} = 1$.

Limitnya adalah:
$\lim_{x \to 0} \frac{(4+3x)^3-8x^2}{4(4-x)^2} = \frac{(4+3(0))^3-8(0)^2}{4(4-0)^2} = \frac{4^3-0}{4(4^2)} = \frac{64}{4(16)} = \frac{64}{64} = 1$