Hitunglah luas permukaan masing-masing prisma berikut ini.3

120 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu mengetahui bentuk alasnya. Dari gambar yang diberikan (meskipun tidak disertakan dalam teks, kita asumsikan prisma dengan alas segitiga siku-siku berdasarkan dimensi yang diberikan), kita akan menghitung luas permukaan masing-masing prisma.

**Asumsi:** Gambar menunjukkan dua prisma. Prisma pertama memiliki alas segitiga siku-siku dengan sisi 3 cm dan 4 cm (sisi tegak), dan tinggi prisma 9 cm. Prisma kedua diasumsikan memiliki alas yang sama atau berbeda, namun karena hanya satu set dimensi yang diberikan, kita akan mengasumsikan dimensi tersebut berlaku untuk satu prisma atau dimensi yang tidak cukup untuk prisma kedua.

Mari kita hitung luas permukaan prisma dengan alas segitiga siku-siku:

1.  **Hitung sisi miring alas (hipotenusa):**
    Menggunakan teorema Pythagoras: $sisi_{miring}^2 = sisi_1^2 + sisi_2^2$
    $sisi_{miring}^2 = 3^2 + 4^2$
    $sisi_{miring}^2 = 9 + 16$
    $sisi_{miring}^2 = 25$
    $sisi_{miring} = \sqrt{25} = 5$ cm.

2.  **Hitung Luas Alas (L_alas):**
    Luas segitiga siku-siku = $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
    $L_{alas} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$
    $L_{alas} = \frac{1}{2} \times 12 \text{ cm}^2$
    $L_{alas} = 6 \text{ cm}^2$

3.  **Hitung Keliling Alas (K_alas):**
    Keliling alas = jumlah panjang semua sisi alas.
    $K_{alas} = 3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 5 \text{ cm}$
    $K_{alas} = 12 \text{ cm}$

4.  **Hitung Luas Selimut Prisma (L_selimut):**
    Luas selimut prisma = Keliling alas $\times$ Tinggi prisma
    Tinggi prisma (t) = 9 cm.
    $L_{selimut} = K_{alas} \times t$
    $L_{selimut} = 12 \text{ cm} \times 9 \text{ cm}$
    $L_{selimut} = 108 \text{ cm}^2$

5.  **Hitung Luas Permukaan Prisma (LP):**
    Luas Permukaan Prisma = $2 \times L_{alas} + L_{selimut}$
    $LP = 2 \times 6 \text{ cm}^2 + 108 \text{ cm}^2$
    $LP = 12 \text{ cm}^2 + 108 \text{ cm}^2$
    $LP = 120 \text{ cm}^2$

**Kesimpulan:**
Karena hanya satu set dimensi yang diberikan (3 cm, 4 cm, 9 cm), dan diasumsikan ini adalah dimensi untuk satu prisma dengan alas segitiga siku-siku, maka luas permukaan prisma tersebut adalah $120 \text{ cm}^2$. Jika ada prisma kedua, informasinya tidak memadai untuk dihitung.