Hitunglah luas setiap segitiga di bawah ini. segitiga KLM ,

80.97 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga KLM, kita memerlukan informasi tentang alas dan tinggi segitiga, atau dua sisi dan sudut di antaranya.

Dari informasi yang diberikan: sudut K = 68 derajat, sisi l = 12 cm, dan sisi k = 15 cm.

Di sini, 'l' adalah sisi yang berhadapan dengan sudut L, dan 'k' adalah sisi yang berhadapan dengan sudut K.

Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut di antaranya adalah:
Luas = 1/2 * a * b * sin(C)

Dalam kasus ini, kita memiliki sisi k dan sisi l, serta sudut K. Namun, untuk menggunakan rumus ini secara langsung, kita memerlukan sudut yang diapit oleh sisi k dan l, yaitu sudut L.

Kita bisa menggunakan aturan sinus untuk mencari sudut L terlebih dahulu:
k / sin(K) = l / sin(L)
15 / sin(68) = 12 / sin(L)
sin(L) = (12 * sin(68)) / 15
sin(L) = (12 * 0.927) / 15
sin(L) = 11.124 / 15
sin(L) ≈ 0.7416
L = arcsin(0.7416)
L ≈ 47.87 derajat

Sekarang kita bisa mencari sudut M:
M = 180 - K - L
M = 180 - 68 - 47.87
M = 64.13 derajat

Dengan informasi ini, kita bisa menghitung luas segitiga menggunakan sisi k dan l dengan sudut M (yang diapit oleh kedua sisi ini):
Luas = 1/2 * k * l * sin(M)
Luas = 1/2 * 15 cm * 12 cm * sin(64.13)
Luas = 1/2 * 180 * 0.8997
Luas = 90 * 0.8997
Luas ≈ 80.97 cm^2

Atau, kita bisa menggunakan sisi l dan sisi m (yang berhadapan dengan L) dengan sudut K:
Kita perlu mencari sisi m terlebih dahulu menggunakan aturan sinus:
m / sin(M) = l / sin(L)
m / sin(64.13) = 12 / sin(47.87)
m = (12 * sin(64.13)) / sin(47.87)
m = (12 * 0.8997) / 0.7416
m = 10.7964 / 0.7416
m ≈ 14.56 cm

Luas = 1/2 * l * m * sin(K)
Luas = 1/2 * 12 cm * 14.56 cm * sin(68)
Luas = 1/2 * 174.72 * 0.927
Luas = 87.36 * 0.927
Luas ≈ 80.97 cm^2

Jawaban: Luas segitiga KLM adalah sekitar 80.97 cm^2.