Tentukan koordinat titik P, apabila P membagi AB dengan

P(-3, 4)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik P yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AP:PB = 1:4, kita dapat menggunakan rumus perbandingan:

Misalkan A = (x1, y1) = (-6, 2) dan B = (x2, y2) = (9, 12).
Perbandingan AP:PB = m:n = 1:4.

Rumus koordinat titik P (x, y) adalah:
$x = (nx1 + mx2) / (m + n)$
$y = (ny1 + my2) / (m + n)$

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
$x = (4 * (-6) + 1 * 9) / (1 + 4)$
$x = (-24 + 9) / 5$
$x = -15 / 5$
$x = -3$

$y = (4 * 2 + 1 * 12) / (1 + 4)$
$y = (8 + 12) / 5$
$y = 20 / 5$
$y = 4$

Jadi, koordinat titik P adalah (-3, 4).