Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar
Selesaikan setiap pertidaksamaan berikut. b 3 < |x - 1|< 5
Pertanyaan
Selesaikan pertidaksamaan berikut: 3 < |x - 1| < 5
Solusi
Verified
Solusi pertidaksamaan adalah -4 < x < -2 atau 4 < x < 6.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $|x - 1| < 5$, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: $x - 1 < 5$ Menambahkan 1 ke kedua sisi, kita mendapatkan $x < 6$. Kasus 2: $x - 1 > -5$ Menambahkan 1 ke kedua sisi, kita mendapatkan $x > -4$. Jadi, solusi untuk $|x - 1| < 5$ adalah $-4 < x < 6$. Sekarang, mari kita selesaikan pertidaksamaan $3 < |x - 1|$. Kasus 1: $x - 1 > 3$ Menambahkan 1 ke kedua sisi, kita mendapatkan $x > 4$. Kasus 2: $x - 1 < -3$ Menambahkan 1 ke kedua sisi, kita mendapatkan $x < -2$. Jadi, solusi untuk $3 < |x - 1|$ adalah $x < -2$ atau $x > 4$. Menggabungkan kedua hasil tersebut, kita mencari nilai $x$ yang memenuhi kedua kondisi: ( $-4 < x < 6$) DAN ($x < -2$ atau $x > 4$). Ini memberikan kita dua rentang solusi: 1. $-4 < x < -2$ 2. $4 < x < 6$ Oleh karena itu, solusi akhir untuk pertidaksamaan $3 < |x - 1| < 5$ adalah $-4 < x < -2$ atau $4 < x < 6$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak Tunggal Dan Ganda
Apakah jawaban ini membantu?