Dalam suatu ruang pertunjukan, terdapat 15 baris deretan

855 kursi

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan mencari jumlah total kursi dalam ruang pertunjukan yang diatur dalam barisan aritmetika.

Diketahui:
Jumlah baris (n) = 15
Banyak kursi pada baris kedua (U2) = 21
Banyak kursi pada baris kelima (U5) = 39

Kita perlu mencari jumlah total kursi (Sn).

Rumus barisan aritmetika:
Un = a + (n-1)b
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)

Langkah 1: Cari beda (b) menggunakan U2 dan U5.
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 39
U2 = a + (2-1)b = a + b = 21

Kurangkan kedua persamaan:
(a + 4b) - (a + b) = 39 - 21
3b = 18
b = 6

Langkah 2: Cari suku pertama (a) menggunakan U2 dan nilai b.
U2 = a + b = 21
a + 6 = 21
a = 15

Langkah 3: Cari jumlah total kursi (S15) menggunakan rumus Sn.
S15 = 15/2 * (2a + (15-1)b)
S15 = 15/2 * (2*15 + (14)*6)
S15 = 15/2 * (30 + 84)
S15 = 15/2 * (114)
S15 = 15 * 57
S15 = 855

Jadi, jumlah kursi dalam ruang pertunjukan tersebut adalah 855.