Hitunglah nilai limit x->0 (4 tan (12x))/(3 tan (4x)).

Nilai limitnya adalah 4.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit x->0 (4 tan (12x))/(3 tan (4x)), kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri dasar, yaitu lim (x->0) tan(ax)/ax = 1.

Kita dapat menulis ulang ekspresi tersebut sebagai:

lim x->0 [4 * (tan(12x) / 12x) * 12x] / [3 * (tan(4x) / 4x) * 4x]

Sekarang, kita pisahkan konstanta dan bagian yang mendekati 1:

= (4 * 12 / 3 * 4) * [lim x->0 (tan(12x) / 12x)] / [lim x->0 (tan(4x) / 4x)]

Karena lim (x->0) tan(ax)/ax = 1, maka:

= (4 * 12 / 3 * 4) * (1 / 1)

= (48 / 12) * 1

= 4 * 1

= 4

Jadi, nilai limit x->0 (4 tan (12x))/(3 tan (4x)) adalah 4.