Hitunglah nilai masing-masing ekspresi integral tertentu

a. 49/60, b. Divergen

Pembahasan

Untuk soal a, integral dari t^3(1+t)^2 dt dari 0 sampai 1 adalah:
Integral t^3(1+2t+t^2) dt = Integral (t^3 + 2t^4 + t^5) dt
= [1/4 t^4 + 2/5 t^5 + 1/6 t^6] dari 0 sampai 1
= (1/4 + 2/5 + 1/6) - (0)
= (15/60 + 24/60 + 10/60) = 49/60

Untuk soal b, integral dari (p^4+1)/p^2 dp dari -1 sampai 0 adalah:
Integral (p^2 + 1/p^2) dp = Integral (p^2 + p^-2) dp
= [1/3 p^3 - 1/p] dari -1 sampai 0
Karena ada pembagian dengan nol pada batas atas, integral ini divergen atau tidak terdefinisi.

Jawaban:
a. 49/60
b. Divergen/Tidak Terdefinisi