Hitunglah nilai p, jika 2x^4-5x3+(p+3)x^2+p dibagi x-3

Nilai p adalah 4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai p, kita dapat menggunakan teorema sisa. Diketahui bahwa jika polinomial $2x^4 - 5x^3 + (p+3)x^2 + p$ dibagi dengan $x-3$, sisanya adalah 94. Menurut teorema sisa, jika polinomial $f(x)$ dibagi oleh $x-a$, maka sisanya adalah $f(a)$. Dalam kasus ini, $a=3$. Maka, kita substitusikan $x=3$ ke dalam polinomial tersebut dan samakan hasilnya dengan 94:

$2(3)^4 - 5(3)^3 + (p+3)(3)^2 + p = 94$
$2(81) - 5(27) + (p+3)(9) + p = 94$
$162 - 135 + 9p + 27 + p = 94$
$27 + 9p + 27 + p = 94$
$54 + 10p = 94$
$10p = 94 - 54$
$10p = 40$
$p = 4$

Jadi, nilai p adalah 4.