Hitunglah nilai z (jika ada) vang memenuhi persamaan nilai

Tidak ada nilai z yang memenuhi persamaan karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif.

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari nilai z yang memenuhi persamaan nilai mutlak |(z+5)/z| = -4, dengan syarat z ≠ 0.

Menurut definisi nilai mutlak, hasil dari nilai mutlak suatu bilangan atau ekspresi selalu non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan nol).

Dalam persamaan ini, sisi kiri, |(z+5)/z|, pasti akan menghasilkan nilai non-negatif karena merupakan hasil dari operasi nilai mutlak.

Namun, sisi kanan persamaan adalah -4, yang merupakan bilangan negatif.

Karena nilai mutlak tidak mungkin menghasilkan nilai negatif, maka tidak ada nilai z yang dapat memenuhi persamaan |(z+5)/z| = -4.

Alasan: Nilai mutlak dari ekspresi apapun tidak pernah bisa bernilai negatif.