Bentuk sederhana dari (p^(-(1)/(2)) q^((3)/(2))

(p^9 q^6) / (r^10)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (p^(-(1)/(2)) q^((3)/(2)) r^(-(1)/(3)))^(6)(p^(-1) q^((1)/(4)) r^((2)/(3)))^(-12), kita perlu menerapkan sifat-sifat eksponen:

1. (a^m)^n = a^(m*n)
2. a^m * a^n = a^(m+n)
3. a^(-n) = 1/(a^n)

Langkah 1: Sederhanakan bagian pertama dari ekspresi:
(p^(-(1)/(2)) q^((3)/(2)) r^(-(1)/(3)))^(6)
= p^(-(1)/(2) * 6) q^((3)/(2) * 6) r^(-(1)/(3) * 6)
= p^(-3) q^9 r^(-2)

Langkah 2: Sederhanakan bagian kedua dari ekspresi:
(p^(-1) q^((1)/(4)) r^((2)/(3)))^(-12)
= p^(-1 * -12) q^((1)/(4) * -12) r^((2)/(3) * -12)
= p^12 q^(-3) r^(-8)

Langkah 3: Gabungkan hasil dari Langkah 1 dan Langkah 2:
(p^(-3) q^9 r^(-2)) * (p^12 q^(-3) r^(-8))
= p^(-3 + 12) q^(9 + (-3)) r^(-2 + (-8))
= p^9 q^6 r^(-10)

Langkah 4: Ubah bentuk eksponen negatif menjadi positif:
p^9 q^6 r^(-10) = (p^9 q^6) / (r^10)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (p^9 q^6) / (r^10).