Tentukan nilai minimum atau maksimum fungsi setiap fungsi

Nilai minimumnya adalah 2/3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum atau maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = 3x^2 + 2x + 1, kita perlu menganalisis koefisien dari x^2. Koefisien dari x^2 adalah 3. Karena koefisien ini positif (3 > 0), maka parabola terbuka ke atas, yang berarti fungsi ini memiliki nilai minimum dan tidak memiliki nilai maksimum.

Untuk mencari nilai minimumnya, kita bisa menggunakan rumus sumbu simetri x = -b/(2a) dan kemudian substitusikan nilai x tersebut ke dalam fungsi f(x).
Dalam fungsi f(x) = 3x^2 + 2x + 1, kita punya a = 3, b = 2, dan c = 1.
Sumbu simetri (x) = -b / (2a) = -2 / (2 * 3) = -2 / 6 = -1/3.

Nilai minimum (f(-1/3)) = 3(-1/3)^2 + 2(-1/3) + 1
= 3(1/9) - 2/3 + 1
= 1/3 - 2/3 + 1
= -1/3 + 1
= 2/3

Jadi, nilai minimum fungsi f(x) = 3x^2 + 2x + 1 adalah 2/3.