Hitunglah panjang garis tinggi yang menghadap sisi

Panjang garis tinggi terhadap sisi terpendek adalah 252/13 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis tinggi yang menghadap sisi terpendek dari sebuah segitiga dengan panjang sisi 21 cm, 20 cm, dan 13 cm, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga. Sisi terpendek adalah 13 cm.\n\n1.  **Identifikasi Sisi:**\n    *   a = 21 cm\n    *   b = 20 cm\n    *   c = 13 cm (sisi terpendek)\n\n2.  **Hitung Keliling (s):**\n    *   s = (a + b + c) / 2 = (21 + 20 + 13) / 2 = 54 / 2 = 27 cm\n\n3.  **Hitung Luas Segitiga menggunakan Rumus Heron:**\n    *   Luas = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]\n    *   Luas = √[27(27-21)(27-20)(27-13)]\n    *   Luas = √[27(6)(7)(14)]\n    *   Luas = √[27 * 6 * 7 * 14]\n    *   Luas = √[ (3^3) * (2*3) * 7 * (2*7) ]\n    *   Luas = √[ 2^2 * 3^4 * 7^2 ]\n    *   Luas = 2 * 3^2 * 7 = 2 * 9 * 7 = 126 cm²\n\n4.  **Hitung Garis Tinggi (h) terhadap Sisi Terpendek:**\n    Misalkan $h_c$ adalah garis tinggi yang menghadap sisi terpendek (c = 13 cm). Rumus luas segitiga juga adalah (1/2) * alas * tinggi.\n    *   Luas = (1/2) * c * $h_c$\n    *   126 = (1/2) * 13 * $h_c$\n    *   252 = 13 * $h_c$\n    *   $h_c$ = 252 / 13 cm\n\nJadi, panjang garis tinggi yang menghadap sisi terpendek adalah 252/13 cm.