Hitunglah penarikan akar bilangan-bilangan berikut.

-21

Pembahasan

Untuk menghitung penarikan akar bilangan-bilangan berikut:
$216^{1/3} - (81^3)^{1/4}$

Kita perlu menghitung masing-masing bagian terlebih dahulu.

Bagian pertama: $216^{1/3}$
Ini adalah akar pangkat tiga dari 216. Kita mencari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali menghasilkan 216.
$6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$
Jadi, $216^{1/3} = 6$.

Bagian kedua: $(81^3)^{1/4}$
Kita bisa menyederhanakan ini menggunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$.
$(81^3)^{1/4} = 81^{3 	imes 1/4} = 81^{3/4}$

Kita tahu bahwa $81 = 3^4$.
Jadi, $81^{3/4} = (3^4)^{3/4}$
Menggunakan sifat eksponen lagi:
$(3^4)^{3/4} = 3^{4 	imes 3/4} = 3^3$

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27$.

Sekarang kita gabungkan kedua bagian:
$216^{1/3} - (81^3)^{1/4} = 6 - 27 = -21$.

Jadi, hasil dari $216^{1/3} - (81^3)^{1/4}$ adalah -21.