Jika f^(-1)(x)=(x-1)/5 dan g^(-1)(x)=(3-x)/2, maka

1

Pembahasan

Diketahui fungsi invers:
$f^{-1}(x) = (x-1)/5$
$g^{-1}(x) = (3-x)/2$

Kita perlu mencari $(f 	ext{ o } g)^{-1}(6)$.

Ingat bahwa $(f 	ext{ o } g)^{-1}(x) = (g^{-1} 	ext{ o } f^{-1})(x)$.
Ini berarti kita perlu menerapkan $f^{-1}$ terlebih dahulu, kemudian $g^{-1}$.

$(g^{-1} 	ext{ o } f^{-1})(x) = g^{-1}(f^{-1}(x))$
Substitusikan $f^{-1}(x)$ ke dalam $g^{-1}(x)$:
$g^{-1}(\frac{x-1}{5}) = \frac{3 - (\frac{x-1}{5})}{2}$

Sekarang kita sederhanakan ekspresi ini:
$$ \frac{3 - \frac{x-1}{5}}{2} = \frac{\frac{15}{5} - \frac{x-1}{5}}{2} = \frac{\frac{15 - (x-1)}{5}}{2} $$ 
$$ = \frac{\frac{15 - x + 1}{5}}{2} = \frac{\frac{16 - x}{5}}{2} = \frac{16 - x}{10} $$ 

Jadi, $(f 	ext{ o } g)^{-1}(x) = \frac{16 - x}{10}$.

Sekarang kita perlu mencari nilai dari $(f 	ext{ o } g)^{-1}(6)$:
$(f 	ext{ o } g)^{-1}(6) = \frac{16 - 6}{10} = \frac{10}{10} = 1$.

Jadi, $(f 	ext{ o } g)^{-1}(6) = 1$.