Hitunglah penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dengan

Hasilnya adalah: a. x, b. (11/12)a, c. t, d. (-1/6)m, e. (7/10)b^2

Pembahasan

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan suku sejenis dengan koefisien berbentuk pecahan menggunakan sifat distributif, kita faktorkan variabelnya dan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pecahannya.
Sifat distributif: ab + ac = a(b + c) atau ab - ac = a(b - c).

a. 1/2 x + 1/2 x
Gunakan sifat distributif: x(1/2 + 1/2) = x(1). Jadi, hasilnya adalah x.
Cara lain: (1/2 + 1/2)x = (2/2)x = 1x = x.

b. 2/3 a + 1/4 a
Samakan penyebutnya. KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
(2/3)a + (1/4)a = (8/12)a + (3/12)a = (8/12 + 3/12)a = (11/12)a.
Gunakan sifat distributif: a(2/3 + 1/4) = a(8/12 + 3/12) = a(11/12) = (11/12)a.

c. 3/2 t - 1/2 t
Karena penyebutnya sudah sama, kita bisa langsung mengurangkan koefisiennya.
(3/2 - 1/2)t = (2/2)t = 1t = t.
Gunakan sifat distributif: t(3/2 - 1/2) = t(2/2) = t(1) = t.

d. 1/3 m - 1/2 m
Samakan penyebutnya. KPK dari 3 dan 2 adalah 6.
(1/3)m - (1/2)m = (2/6)m - (3/6)m = (2/6 - 3/6)m = (-1/6)m.
Gunakan sifat distributif: m(1/3 - 1/2) = m(2/6 - 3/6) = m(-1/6) = (-1/6)m.

e. 1/2 b^2 + 1/5 b^2
Samakan penyebutnya. KPK dari 2 dan 5 adalah 10.
(1/2)b^2 + (1/5)b^2 = (5/10)b^2 + (2/10)b^2 = (5/10 + 2/10)b^2 = (7/10)b^2.
Gunakan sifat distributif: b^2(1/2 + 1/5) = b^2(5/10 + 2/10) = b^2(7/10) = (7/10)b^2.

Berikut adalah hasil penjumlahannya:
a. x
b. (11/12)a
c. t
d. (-1/6)m
e. (7/10)b^2