Tan A=(5)/(12) , jika A di kuadran I, Berapakah nilai 2 ~A

120/119

Pembahasan

Diketahui tan A = 5/12, dan A berada di kuadran I. Kita perlu mencari nilai dari 2A.
Untuk mencari nilai 2A, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut ganda, yaitu tan(2A) = (2 tan A) / (1 - tan^2 A).
Karena tan A = 5/12, kita substitusikan nilai ini ke dalam rumus:
tan(2A) = (2 * (5/12)) / (1 - (5/12)^2)
tan(2A) = (10/12) / (1 - 25/144)
tan(2A) = (5/6) / ((144 - 25) / 144)
tan(2A) = (5/6) / (119/144)
tan(2A) = (5/6) * (144/119)
tan(2A) = 5 * (144/6) / 119
tan(2A) = 5 * 24 / 119
tan(2A) = 120 / 119

Karena A berada di kuadran I, maka 2A juga berada di kuadran I atau II. Karena tan(2A) positif, maka 2A berada di kuadran I.
Jadi, nilai tan(2A) adalah 120/119.