Hitunglah rusuk a dan rusuk b pada segitiga ABC dengan

Rusuk a ≈ 5.895 dan rusuk b ≈ 4.675

Pembahasan

Untuk menghitung rusuk a dan rusuk b pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan Hukum Sinus. Hukum Sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga.

Rumusnya adalah:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Diketahui:
Sudut A = 75°
Sudut C = 55°
Rusuk c = 5

Pertama, kita perlu mencari besar Sudut B. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
Sudut B = 180° - Sudut A - Sudut C
Sudut B = 180° - 75° - 55°
Sudut B = 180° - 130°
Sudut B = 50°

Sekarang kita dapat menggunakan Hukum Sinus untuk mencari rusuk a dan rusuk b.

Mencari rusuk a:
a/sin(A) = c/sin(C)
a/sin(75°) = 5/sin(55°)
a = (5 * sin(75°)) / sin(55°)

Nilai sin(75°) ≈ 0.9659
Nilai sin(55°) ≈ 0.8192

a ≈ (5 * 0.9659) / 0.8192
a ≈ 4.8295 / 0.8192
a ≈ 5.895

Mencari rusuk b:
b/sin(B) = c/sin(C)
b/sin(50°) = 5/sin(55°)
b = (5 * sin(50°)) / sin(55°)

Nilai sin(50°) ≈ 0.7660
Nilai sin(55°) ≈ 0.8192

b ≈ (5 * 0.7660) / 0.8192
b ≈ 3.8300 / 0.8192
b ≈ 4.675

Jadi, panjang rusuk a kira-kira 5.895 dan panjang rusuk b kira-kira 4.675.