Hitunglah unsur-unsur segitiga ABC lainnya jika unsur-unsur

Dengan aturan sinus dan kosinus, ditemukan Sudut A ≈ 103.81°, Sudut C ≈ 29.19°, dan Sisi a ≈ 39.83 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung unsur-unsur segitiga ABC lainnya, kita dapat menggunakan aturan sinus dan kosinus. Diketahui:
- Sisi b = 30 cm
- Sisi c = 20 cm
- Sudut B = 47°

1. Mencari Sudut C menggunakan Aturan Sinus:
Sin C / c = Sin B / b
Sin C / 20 = Sin 47° / 30
Sin C = (20 * Sin 47°) / 30
Sin C = (20 * 0.7314) / 30
Sin C = 14.628 / 30
Sin C ≈ 0.4876
C = arcsin(0.4876)
C ≈ 29.19°

2. Mencari Sudut A:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
A + B + C = 180°
A + 47° + 29.19° = 180°
A + 76.19° = 180°
A = 180° - 76.19°
A = 103.81°

3. Mencari Sisi a menggunakan Aturan Sinus:
Sin A / a = Sin B / b
Sin 103.81° / a = Sin 47° / 30
a = (30 * Sin 103.81°) / Sin 47°
a = (30 * 0.9710) / 0.7314
a = 29.13 / 0.7314
a ≈ 39.83 cm

Jadi, unsur-uns segitiga ABC lainnya adalah:
- Sudut A ≈ 103.81°
- Sudut C ≈ 29.19°
- Sisi a ≈ 39.83 cm