Huruf-huruf pada kata 'MIAMMI' ditukartukar letaknya dengan

12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip permutasi dengan syarat.
Kata yang diberikan adalah 'MIAMMI'. Jumlah huruf adalah 6, dengan huruf M muncul 2 kali, I muncul 2 kali, dan A muncul 2 kali.

Syaratnya adalah huruf 'M' harus selalu ada di pinggir. Ini berarti kedua huruf 'M' harus berada di posisi pertama dan terakhir (atau sebaliknya).

Kita bisa menetapkan posisi untuk kedua huruf 'M'. Ada 2 cara untuk menempatkan kedua huruf 'M' di pinggir (M di awal, M di akhir ATAU M di akhir, M di awal).

Setelah menempatkan kedua huruf 'M', kita memiliki 4 posisi tersisa di tengah untuk diisi dengan huruf yang tersisa, yaitu 'I', 'A', 'M', 'I'. Oh, maaf, huruf yang tersisa adalah dua 'I' dan dua 'A' setelah M ditempatkan di pinggir.

Jadi, kita perlu mengatur 4 huruf ini ('I', 'I', 'A', 'A') dalam 4 posisi tengah. Ini adalah masalah permutasi dengan pengulangan.

Jumlah cara mengatur 4 huruf dengan 2 'I' dan 2 'A' adalah:
4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6.

Karena ada 2 cara untuk menempatkan huruf 'M' di pinggir, maka total banyak kata yang dapat dibuat adalah:
2 (cara menempatkan M) * 6 (cara mengatur sisa huruf) = 12 kata.

Jawaban Singkat: Banyak kata yang dapat dibuat adalah 12.