I Diketahui sin x + cos x =-1/5. Maka nilai dari sin 2x

-24/25

Pembahasan

Diketahui bahwa sin x + cos x = -1/5. Kita ingin mencari nilai dari sin 2x.

Kita tahu identitas trigonometri:
(sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x

Substitusikan nilai sin x + cos x = -1/5:
(-1/5)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x

Kita juga tahu identitas trigonometri dasar: sin^2 x + cos^2 x = 1.
Dan identitas sudut ganda: sin 2x = 2 sin x cos x.

Jadi, persamaan menjadi:
1/25 = 1 + sin 2x

Sekarang, kita selesaikan untuk sin 2x:
sin 2x = 1/25 - 1
sin 2x = 1/25 - 25/25
sin 2x = -24/25

Oleh karena itu, nilai dari sin 2x adalah -24/25.