Integral substitusi (advanced).a) integral (3x-4)/(x-1) dx=

a) 3x - ln|x-1| + C, b) (1/2)x^2 + 2x + 4ln|x-2| + C

Pembahasan

a) Untuk menyelesaikan integral (3x-4)/(x-1) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi atau pembagian bersusun.

Menggunakan pembagian bersusun:
(3x-4) / (x-1) = 3 + (-1)/(x-1)
Jadi, integralnya adalah:
∫(3 - 1/(x-1)) dx = 3x - ln|x-1| + C

b) Untuk menyelesaikan integral x^2/(x-2) dx, kita juga dapat menggunakan pembagian bersusun atau substitusi.

Menggunakan pembagian bersusun:
x^2 / (x-2) = x + 2 + 4/(x-2)
Jadi, integralnya adalah:
∫(x + 2 + 4/(x-2)) dx = (1/2)x^2 + 2x + 4ln|x-2| + C