Ibu Cathy ingin membagikan uang sebesar Rp. 200.000,00

Anak ketiga menerima Rp. 40.000,00.

Pembahasan

Ini adalah soal aplikasi barisan aritmetika.
Diketahui:
Jumlah uang total = Rp. 200.000,00
Jumlah anak = 5
Selisih uang antar anak = Rp. 10.000,00
Si bungsu (anak ke-1) menerima paling sedikit.

Kita bisa memodelkan jumlah uang yang diterima oleh setiap anak sebagai barisan aritmetika, di mana suku pertama (a) adalah jumlah uang yang diterima oleh si bungsu, dan beda (b) adalah selisih uang antar anak, yaitu Rp. 10.000,00.

Misalkan jumlah uang yang diterima oleh 5 anak adalah:
a (anak ke-1 / bungsu)
a + b (anak ke-2)
a + 2b (anak ke-3)
a + 3b (anak ke-4)
a + 4b (anak ke-5 / sulung)

Jumlah total uang adalah jumlah dari kelima suku ini:
Total = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b)
Total = 5a + 10b

Kita tahu Total = Rp. 200.000,00 dan b = Rp. 10.000,00.
200.000 = 5a + 10(10.000)
200.000 = 5a + 100.000
200.000 - 100.000 = 5a
100.000 = 5a
a = 100.000 / 5
a = 20.000

Jadi, si bungsu (anak ke-1) menerima Rp. 20.000,00.

Soal menanyakan uang yang diterima oleh anak ketiga. Anak ketiga menerima sejumlah a + 2b.
Uang anak ke-3 = a + 2b
Uang anak ke-3 = 20.000 + 2(10.000)
Uang anak ke-3 = 20.000 + 20.000
Uang anak ke-3 = 40.000

Jadi, uang yang diterima oleh anak ketiga adalah Rp. 40.000,00.