Ibu membeli sebuah hiasan dinding berbentuk setengah

1925 cm²

Pembahasan

Diketahui hiasan dinding berbentuk setengah lingkaran dengan panjang garis lengkung 110 cm.

Panjang garis lengkung setengah lingkaran adalah setengah dari keliling lingkaran penuh. Keliling lingkaran penuh dihitung dengan rumus $K = \pi d$ atau $K = 2\pi r$, di mana d adalah diameter dan r adalah jari-jari.

Karena yang diketahui adalah panjang garis lengkungnya saja, maka:
Panjang garis lengkung = $\frac{1}{2} \times \pi d$
$110 = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times d$
$110 = \frac{11}{7} \times d$
Untuk mencari diameter (d), kita dapat mengalikan kedua sisi dengan $\frac{7}{11}$:
$d = 110 \times \frac{7}{11}$
$d = 10 \times 7$
$d = 70$ cm.

Diameter setengah lingkaran tersebut adalah 70 cm. Jari-jarinya (r) adalah setengah dari diameter:
$r = \frac{d}{2} = \frac{70}{2} = 35$ cm.

Luas setengah lingkaran dihitung dengan rumus:
Luas = $\frac{1}{2} \times \pi r^2$
Luas = $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times (35)^2$
Luas = $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 35 \times 35$
Luas = $11 \times 5 \times 35$
Luas = $55 \times 35$

Perhitungan $55 \times 35$:
$55 \times 30 = 1650$
$55 \times 5 = 275$
$1650 + 275 = 1925$

Jadi, luas hiasan dinding tersebut adalah 1925 cm².