Icha, Reni, dan Gina pergi bersamaa-sama ke toko buah. Gina

Rp58.000,00

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan masalah ini menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel.
Misalkan harga 1 kg apel = x, harga 1 kg anggur = y, dan harga 1 kg jeruk = z.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1. 2x + 2y + z = 67.000
2. 3x + y + z = 61.000
3. x + 3y + 2z = 80.000

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan y = 61.000 - 3x - z. Substitusikan nilai y ini ke persamaan (1) dan (3).

Substitusi ke persamaan (1):
2x + 2(61.000 - 3x - z) + z = 67.000
2x + 122.000 - 6x - 2z + z = 67.000
-4x - z = 67.000 - 122.000
-4x - z = -55.000
4x + z = 55.000 (Persamaan 4)

Substitusi ke persamaan (3):
x + 3(61.000 - 3x - z) + 2z = 80.000
x + 183.000 - 9x - 3z + 2z = 80.000
-8x - z = 80.000 - 183.000
-8x - z = -103.000
8x + z = 103.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (x dan z):
4. 4x + z = 55.000
5. 8x + z = 103.000

Kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 5:
(8x + z) - (4x + z) = 103.000 - 55.000
4x = 48.000
x = 12.000

Substitusikan nilai x ke Persamaan 4:
4(12.000) + z = 55.000
48.000 + z = 55.000
z = 55.000 - 48.000
z = 7.000

Sekarang kita perlu mencari nilai y menggunakan salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (2):
3x + y + z = 61.000
3(12.000) + y + 7.000 = 61.000
36.000 + y + 7.000 = 61.000
43.000 + y = 61.000
y = 61.000 - 43.000
y = 18.000

Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp12.000,00, harga 1 kg anggur adalah Rp18.000,00, dan harga 1 kg jeruk adalah Rp7.000,00.

Pertanyaannya adalah menentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.

Harga = 1x + 1y + 4z
Harga = 1(12.000) + 1(18.000) + 4(7.000)
Harga = 12.000 + 18.000 + 28.000
Harga = 58.000

Jadi, harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk adalah Rp58.000,00.