Jika 3^(5x-1)-27^(x+3)=0 Nilai x yang memenuhi adalah . . .

Nilai x yang memenuhi adalah 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(5x-1) - 27^(x+3) = 0, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut sehingga basis eksponennya sama.

1. **Ubahlah basis menjadi sama:** Kita tahu bahwa 27 adalah 3 pangkat 3 (27 = 3³).
   Jadi, kita bisa menulis ulang persamaan sebagai:
   3^(5x-1) - (3³)^(x+3) = 0

2. **Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):**
   3^(5x-1) - 3^(3*(x+3)) = 0
   3^(5x-1) - 3^(3x+9) = 0

3. **Pindahkan salah satu suku ke sisi lain:**
   3^(5x-1) = 3^(3x+9)

4. **Samakan eksponennya:** Karena basisnya sudah sama (yaitu 3), kita bisa menyamakan eksponennya:
   5x - 1 = 3x + 9

5. **Selesaikan untuk x:**
   Kurangi 3x dari kedua sisi:
   5x - 3x - 1 = 9
   2x - 1 = 9

   Tambahkan 1 ke kedua sisi:
   2x = 9 + 1
   2x = 10

   Bagi kedua sisi dengan 2:
   x = 10 / 2
   x = 5

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 5.