Ingkaran dari pernyataan 'Jika x^2+x-6<0 , maka -3<x<2 '

x^2+x-6<0 dan (x <= -3 atau x >= 2)

Pembahasan

Pernyataan asli adalah 'Jika p maka q', di mana p adalah 'x^2+x-6<0' dan q adalah '-3<x<2'. Ingkaran dari 'Jika p maka q' adalah 'p dan bukan q'.

Langkah 1: Tentukan ingkaran dari q.
Ingkaran dari '-3<x<2' adalah 'x <= -3 atau x >= 2'.

Langkah 2: Gabungkan p dan ingkaran q menggunakan 'dan'.
Ingkaran dari pernyataan tersebut adalah 'x^2+x-6<0 dan (x <= -3 atau x >= 2)'.

Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita bisa menganalisis pertidaksamaan kuadrat:
x^2+x-6<0
(x+3)(x-2)<0
Ini benar ketika -3 < x < 2.

Sekarang, kita gabungkan dengan ingkaran q:
'(-3 < x < 2) dan (x <= -3 atau x >= 2)'
Karena tidak ada nilai x yang memenuhi kedua kondisi ini secara bersamaan (nilai x harus lebih besar dari -3 DAN kurang dari 2, tetapi juga harus kurang dari atau sama dengan -3 ATAU lebih besar dari atau sama dengan 2), maka ingkarannya adalah himpunan kosong atau tidak ada nilai x yang memenuhi.

Jadi, ingkarannya adalah: x^2+x-6<0 dan (x <= -3 atau x >= 2).