integral (1/(4x akar(x))) dx=...

Hasil integralnya adalah -1 / (2 * akar(x)) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 1/(4x akar(x)) dx, kita perlu mengubah bentuk ekspresi agar lebih mudah diintegralkan.

Ekspresi: 1 / (4x * x^(1/2))
= 1 / (4x^(1 + 1/2))
= 1 / (4x^(3/2))
= (1/4) * x^(-3/2)

Sekarang kita dapat mengintegralkan ekspresi ini menggunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Integral = ∫(1/4) * x^(-3/2) dx
= (1/4) * ∫x^(-3/2) dx
= (1/4) * [x^(-3/2 + 1) / (-3/2 + 1)] + C
= (1/4) * [x^(-1/2) / (-1/2)] + C
= (1/4) * (-2) * x^(-1/2) + C
= (-1/2) * x^(-1/2) + C
= -1 / (2 * x^(1/2)) + C
= -1 / (2 * akar(x)) + C

Jadi, hasil integralnya adalah -1 / (2 * akar(x)) + C.