Koordinat titik balik dari grafik fungsi y=x^2-2x+7 adalah

Koordinat titik baliknya adalah (1, 6).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 2x + 7, kita dapat menggunakan rumus atau melengkapkan kuadrat.

Fungsi kuadrat umumnya adalah y = ax^2 + bx + c.
Dalam kasus ini, a = 1, b = -2, dan c = 7.

Metode 1: Menggunakan Rumus Titik Balik
Koordinat titik balik (xp, yp) dapat dihitung dengan rumus:
   xp = -b / 2a
   yp = -D / 4a, di mana D = b^2 - 4ac (diskriminan)

Menghitung xp:
   xp = -(-2) / (2 * 1)
   xp = 2 / 2
   xp = 1

Menghitung D:
   D = (-2)^2 - 4 * (1) * (7)
   D = 4 - 28
   D = -24

Menghitung yp:
   yp = -(-24) / (4 * 1)
   yp = 24 / 4
   yp = 6

Jadi, koordinat titik baliknya adalah (1, 6).

Metode 2: Melengkapkan Kuadrat
Ubah bentuk y = x^2 - 2x + 7 menjadi bentuk y = a(x - xp)^2 + yp.
   y = (x^2 - 2x) + 7
Untuk melengkapkan kuadrat pada x^2 - 2x, kita perlu menambahkan (b/2a)^2 = (-2/2)^2 = (-1)^2 = 1.
Karena kita menambahkan 1 di dalam kurung, kita harus menguranginya di luar kurung agar nilai y tetap sama:
   y = (x^2 - 2x + 1) - 1 + 7
   y = (x - 1)^2 + 6

Dalam bentuk y = a(x - xp)^2 + yp, kita dapat melihat bahwa:
a = 1
xp = 1
yp = 6

Jadi, koordinat titik baliknya adalah (1, 6).

Koordinat titik balik dari grafik fungsi y=x^2-2x+7 adalah (1, 6).