Turunan f(x)=2x+1/2x pada x=1 adalah ....

3/2

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = 2x + 1/(2x), kita pertama-tama perlu menulis ulang fungsi tersebut menjadi f(x) = 2x + (1/2)x^(-1).

Selanjutnya, kita terapkan aturan turunan:

d/dx (x^n) = nx^(n-1)
d/dx (c*f(x)) = c*f'(x), di mana c adalah konstanta.

Menerapkan aturan ini ke setiap suku:

Turunan dari 2x adalah 2 * 1 * x^(1-1) = 2 * x^0 = 2 * 1 = 2.

Turunan dari (1/2)x^(-1) adalah (1/2) * (-1) * x^(-1-1) = (-1/2) * x^(-2) = -1/(2x^2).

Jadi, turunan dari f(x) adalah f'(x) = 2 - 1/(2x^2).

Sekarang, kita evaluasi turunan pada x = 1:

f'(1) = 2 - 1/(2*(1)^2) = 2 - 1/(2*1) = 2 - 1/2 = 4/2 - 1/2 = 3/2.

Oleh karena itu, turunan f(x)=2x+1/2x pada x=1 adalah 3/2.