integral (3x^2+2x+4) dx= ...

$x^3 + x^2 + 4x + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int (3x^2+2x+4) dx$, kita menggunakan aturan pangkat untuk integral:

1. Integral dari $ax^n$ adalah $\frac{a}{n+1}x^{n+1}$.
2. Integral dari konstanta $c$ adalah $cx$.

Menerapkan aturan ini pada setiap suku:

- Integral dari $3x^2$ adalah $\frac{3}{2+1}x^{2+1} = \frac{3}{3}x^3 = x^3$.
- Integral dari $2x$ adalah $\frac{2}{1+1}x^{1+1} = \frac{2}{2}x^2 = x^2$.
- Integral dari $4$ adalah $4x$.

Menjumlahkan hasil integral dari setiap suku dan menambahkan konstanta integrasi ($C$):

$\int (3x^2+2x+4) dx = x^3 + x^2 + 4x + C$

Jadi, hasil integralnya adalah $x^3 + x^2 + 4x + C$.