Jumlah n suku pertama suatu deret didefinisikan dengan Sn=3

Nilai $U_{10}$ adalah 53.

Pembahasan

Diketahui jumlah n suku pertama suatu deret didefinisikan dengan rumus  $S_n = 3n^2 - 4n$.  Kita diminta untuk mencari nilai suku ke-10 ($U_{10}$), di mana $U_n$ adalah suku ke-n.

Hubungan antara jumlah n suku pertama ($S_n$) dan suku ke-n ($U_n$) adalah:
$U_n = S_n - S_{n-1}$

Untuk mencari $U_{10}$, kita perlu menghitung $S_{10}$ dan $S_9$.

Menghitung $S_{10}$:
Substitusikan $n=10$ ke dalam rumus $S_n$:
$S_{10} = 3(10)^2 - 4(10)$
$S_{10} = 3(100) - 40$
$S_{10} = 300 - 40$
$S_{10} = 260$

Menghitung $S_9$:
Substitusikan $n=9$ ke dalam rumus $S_n$:
$S_9 = 3(9)^2 - 4(9)$
$S_9 = 3(81) - 36$
$S_9 = 243 - 36$
$S_9 = 207$

Menghitung $U_{10}$:
$U_{10} = S_{10} - S_9$
$U_{10} = 260 - 207$
$U_{10} = 53$

Jadi, nilai $U_{10}$ adalah 53.