integral (akar(x)-4/akar(x)) dx= ........

(2/3)x√x - 8√x + C

Pembahasan

Integral dari (akar(x) - 4/akar(x)) dx dapat dihitung sebagai berikut:

Kita ubah bentuk akar menjadi pangkat: akar(x) = x^(1/2) dan 4/akar(x) = 4 * x^(-1/2).
Jadi, integralnya menjadi: ∫(x^(1/2) - 4x^(-1/2)) dx

Menggunakan aturan integral ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C:

Untuk suku pertama, x^(1/2):
∫x^(1/2) dx = (x^(1/2 + 1))/(1/2 + 1) = (x^(3/2))/(3/2) = (2/3)x^(3/2)

Untuk suku kedua, -4x^(-1/2):
∫-4x^(-1/2) dx = -4 * (x^(-1/2 + 1))/(-1/2 + 1) = -4 * (x^(1/2))/(1/2) = -4 * 2 * x^(1/2) = -8x^(1/2)

Menggabungkan kedua hasil:
(2/3)x^(3/2) - 8x^(1/2) + C

Jadi, hasil integralnya adalah (2/3)x√x - 8√x + C.