integral x^2(x+2) dx=....

Hasil integralnya adalah (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x^2(x+2) dx, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Distribusikan x^2 ke dalam tanda kurung:
x^2(x+2) = x^3 + 2x^2.

2. Terapkan aturan integral dasar:
Integral dari x^n dx adalah (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

3. Integralkan setiap suku:
Integral dari x^3 dx = (x^(3+1))/(3+1) = x^4/4.
Integral dari 2x^2 dx = 2 * (x^(2+1))/(2+1) = 2 * (x^3/3) = (2/3)x^3.

4. Gabungkan hasil integral dan tambahkan konstanta integrasi:
Integral x^2(x+2) dx = Integral (x^3 + 2x^2) dx = x^4/4 + (2/3)x^3 + C.

Jadi, hasil dari integral x^2(x+2) dx adalah (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + C.