Invers dari fungsi eksponen Jika f : x - > 7^(3x) - 2,

f^(-1)(x) = (log_7(x + 2)) / 3

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi eksponen f(x) = a^(bx) + c, kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = 7^(3x) - 2
2. Tukar posisi x dan y: x = 7^(3y) - 2
3. Selesaikan persamaan untuk y:
x + 2 = 7^(3y)
Untuk memindahkan 7 dari eksponen, kita gunakan logaritma. Gunakan logaritma basis 7:
log_7(x + 2) = 3y
Sekarang, bagi kedua sisi dengan 3:
y = (log_7(x + 2)) / 3
4. Ganti y dengan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = (log_7(x + 2)) / 3
Jadi, invers dari fungsi f(x) = 7^(3x) - 2 adalah f^(-1)(x) = (log_7(x + 2)) / 3.