Rina diminta untuk membuar persegi panjang yang kelilingnya

Tidak ada persegi panjang yang kelilingnya 36 petak satuan dan luasnya 36 petak satuan.

Pembahasan

Mari kita analisis kedua kondisi tersebut:

1. **Rina membuat persegi panjang dengan keliling 36 petak satuan.**
   Keliling persegi panjang = 2(panjang + lebar).
   Jika keliling = 36, maka 2(p + l) = 36, atau p + l = 18.
   Kemungkinan pasangan (p, l) adalah (1, 17), (2, 16), (3, 15), (4, 14), (5, 13), (6, 12), (7, 11), (8, 10), (9, 9).

2. **Roni membuat persegi panjang dengan luas 36 petak satuan luas.**
   Luas persegi panjang = panjang × lebar.
   Jika luas = 36, maka p × l = 36.
   Kemungkinan pasangan (p, l) adalah (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), (6, 6).

Sekarang, kita cari apakah ada persegi panjang yang memenuhi kedua kondisi, yaitu kelilingnya 36 DAN luasnya 36.
Dari daftar kemungkinan Rina (keliling 36), kita cek luasnya:
   - (1, 17) -> Luas = 1 × 17 = 17
   - (2, 16) -> Luas = 2 × 16 = 32
   - (3, 15) -> Luas = 3 × 15 = 45
   - (4, 14) -> Luas = 4 × 14 = 56
   - (5, 13) -> Luas = 5 × 13 = 65
   - (6, 12) -> Luas = 6 × 12 = 72
   - (7, 11) -> Luas = 7 × 11 = 77
   - (8, 10) -> Luas = 8 × 10 = 80
   - (9, 9) -> Luas = 9 × 9 = 81

Dari daftar kemungkinan Roni (luas 36), kita cek kelilingnya:
   - (1, 36) -> Keliling = 2(1 + 36) = 2(37) = 74
   - (2, 18) -> Keliling = 2(2 + 18) = 2(20) = 40
   - (3, 12) -> Keliling = 2(3 + 12) = 2(15) = 30
   - (4, 9) -> Keliling = 2(4 + 9) = 2(13) = 26
   - (6, 6) -> Keliling = 2(6 + 6) = 2(12) = 24

Kesimpulan: Tidak ada persegi panjang yang kelilingnya sama dengan 36 petak satuan DAN luasnya sama dengan 36 petak satuan. Nilai keliling dan luas yang sama hanya terjadi jika panjang dan lebarnya 6, yang menghasilkan luas 36 dan keliling 24, atau keliling 24 dan luas 36. Tidak ada yang memenuhi kedua kondisi sekaligus. **Jadi, tidak ada persegi panjang yang kelilingnya sama dengan 36 petak satuan dan luasnya juga 36 petak satuan.**