Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Jenis akar-akar persamaan kuarat x^(2)-4 x+4=0 adalah ..

Pertanyaan

Jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x + 4 = 0$ adalah ..

Solusi

Verified

Real dan kembar

Pembahasan

Untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x + 4 = 0$, kita perlu menghitung diskriminan (D). Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$. Dalam persamaan ini: a = 1 b = -4 c = 4 Diskriminan (D) dihitung menggunakan rumus: $D = b^2 - 4ac$ Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan: $D = (-4)^2 - 4 * (1) * (4)$ $D = 16 - 16$ $D = 0$ Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai diskriminan: 1. Jika $D > 0$, akar-akarnya real dan berbeda. 2. Jika $D = 0$, akar-akarnya real dan kembar (sama). 3. Jika $D < 0$, akar-akarnya imajiner (tidak real). Karena hasil diskriminan pada persamaan $x^2 - 4x + 4 = 0$ adalah $D = 0$, maka jenis akar-akarnya adalah real dan kembar. Kita juga bisa memfaktorkan persamaan ini untuk memverifikasi: $x^2 - 4x + 4 = 0$ $(x - 2)(x - 2) = 0$ $(x - 2)^2 = 0$ Dari faktorisasi ini, kita dapat melihat bahwa akar-akarnya adalah $x = 2$ dan $x = 2$, yang merupakan akar kembar. **Jawaban:** Jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x + 4 = 0$ adalah real dan kembar.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...