Jenis akar-akar persamaan kuarat x^(2)-4 x+4=0 adalah ..

Real dan kembar

Pembahasan

Untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x + 4 = 0$, kita perlu menghitung diskriminan (D).

Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$.
Dalam persamaan ini:
a = 1
b = -4
c = 4

Diskriminan (D) dihitung menggunakan rumus:
$D = b^2 - 4ac$

Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus diskriminan:
$D = (-4)^2 - 4 * (1) * (4)$
$D = 16 - 16$
$D = 0$

Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai diskriminan:
1.  Jika $D > 0$, akar-akarnya real dan berbeda.
2.  Jika $D = 0$, akar-akarnya real dan kembar (sama).
3.  Jika $D < 0$, akar-akarnya imajiner (tidak real).

Karena hasil diskriminan pada persamaan $x^2 - 4x + 4 = 0$ adalah $D = 0$, maka jenis akar-akarnya adalah real dan kembar.

Kita juga bisa memfaktorkan persamaan ini untuk memverifikasi:
$x^2 - 4x + 4 = 0$
$(x - 2)(x - 2) = 0$
$(x - 2)^2 = 0$

Dari faktorisasi ini, kita dapat melihat bahwa akar-akarnya adalah $x = 2$ dan $x = 2$, yang merupakan akar kembar.

**Jawaban:** Jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x + 4 = 0$ adalah real dan kembar.