Jika 0 < |x - 3| < 3, nilai x yang memenuhi adalah...

0 < x < 3 atau 3 < x < 6

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan 0 < |x - 3| < 3.

Ketidaksetaraan ini dapat dipecah menjadi dua bagian:
1. |x - 3| > 0
2. |x - 3| < 3

Bagian 1: |x - 3| > 0
Nilai mutlak dari suatu ekspresi akan selalu positif, kecuali jika ekspresi itu sendiri bernilai nol. Jadi, |x - 3| > 0 berarti x - 3 tidak boleh sama dengan 0. Ini mengimplikasikan bahwa x ≠ 3.

Bagian 2: |x - 3| < 3
Ini berarti bahwa -3 < x - 3 < 3.

Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita tambahkan 3 ke semua bagian:
-3 + 3 < x - 3 + 3 < 3 + 3
0 < x < 6

Sekarang kita perlu menggabungkan kedua kondisi tersebut: x ≠ 3 dan 0 < x < 6.
Nilai x yang memenuhi kedua kondisi ini adalah semua bilangan antara 0 dan 6, tetapi tidak termasuk 3.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 0 < x < 3 atau 3 < x < 6.