Jika (1+tan A) .(1+tan B)=2 Maka nilai tan (A+B)=... a. 1

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri.

Diketahui: (1 + tan A)(1 + tan B) = 2

Jabarkan persamaan tersebut:
1 + tan B + tan A + tan A tan B = 2

Tan A + Tan B + Tan A tan B = 1

Kita tahu bahwa rumus untuk tan(A + B) adalah:
tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)

Dari persamaan yang diberikan, kita dapat mengatur ulang menjadi:
tan A + tan B = 1 - tan A tan B

Sekarang, substitusikan ini ke dalam rumus tan(A + B):
tan(A + B) = (1 - tan A tan B) / (1 - tan A tan B)

tan(A + B) = 1

Jadi, nilai tan(A + B) adalah 1.