Jika 2^(2x+1) -4= 2^(x+1) nilai dari x^2 adalah

1

Pembahasan

Kita diberikan persamaan eksponensial: 2^(2x+1) - 4 = 2^(x+1).
Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan.
Kita bisa menulis 4 sebagai 2^2, dan menggunakan sifat eksponen a^(m+n) = a^m * a^n.

2^(2x) * 2^1 - 2^2 = 2^x * 2^1
2 * (2^x)^2 - 4 = 2 * 2^x

Misalkan y = 2^x. Maka persamaan menjadi:
2y^2 - 4 = 2y

Susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat:
2y^2 - 2y - 4 = 0

Bagi seluruh persamaan dengan 2:
y^2 - y - 2 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(y - 2)(y + 1) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y:
y = 2 atau y = -1.

Karena kita mendefinisikan y = 2^x, dan nilai 2^x selalu positif untuk semua nilai real x, maka kita hanya mengambil solusi y = 2.

Substitusikan kembali y = 2^x:
2^x = 2

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
x = 1.

Yang ditanyakan adalah nilai dari x^2.
Jadi, x^2 = 1^2 = 1.