Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat 1/4 x^2 +

0

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang memiliki satu akar kembar (tunggal) adalah jika diskriminan (D) bernilai nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac. Dalam persamaan 1/4 x^2 + bx + a = 0, kita punya a = 1/4, b = b, dan c = a. Karena 2 adalah satu-satunya akar, maka kita bisa substitusikan x = 2 ke dalam persamaan: 1/4(2)^2 + b(2) + a = 0. Ini menghasilkan 1/4(4) + 2b + a = 0, yang disederhanakan menjadi 1 + 2b + a = 0. Karena 2 adalah satu-satunya akar, ini juga berarti bahwa sumbu simetri parabola adalah x = -b/(2a) = 2. Dengan a = 1/4, kita punya -b/(2 * 1/4) = 2, yang berarti -b/(1/2) = 2, atau -2b = 2, sehingga b = -1. Sekarang substitusikan nilai b = -1 ke dalam persamaan 1 + 2b + a = 0: 1 + 2(-1) + a = 0, yang menjadi 1 - 2 + a = 0, atau -1 + a = 0. Jadi, a = 1. Yang ditanyakan adalah nilai a + b. Maka, a + b = 1 + (-1) = 0. Jawaban yang benar adalah C. 0.