Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih.

Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah 37/44.

Pembahasan

Ini adalah masalah peluang.
Diketahui:
*   Jumlah kelereng merah = 7
*   Jumlah kelereng putih = 5
*   Total kelereng = 7 + 5 = 12
*   Diambil 3 kelereng sekaligus secara acak.

Kita ingin mencari peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih. Ini berarti bisa terambil 1 putih, 2 putih, atau 3 putih.
Cara termudah adalah menghitung peluang kejadian komplemennya, yaitu peluang TIDAK terambil kelereng putih sama sekali (artinya terambil 3 kelereng merah), lalu menguranginya dari 1.

Peluang (sekurang-kurangnya 1 putih) = 1 - Peluang (tidak ada putih)

1.  **Hitung Total Cara Mengambil 3 Kelereng dari 12:**
    Ini adalah kombinasi, C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
    Total cara = C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!)
    Total cara = 12! / (3!9!)
    Total cara = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1)
    Total cara = 2 × 11 × 10 = 220 cara.

2.  **Hitung Cara Mengambil 3 Kelereng Merah (tidak ada putih):**
    Ini berarti mengambil 3 kelereng dari 7 kelereng merah.
    Cara mengambil 3 merah = C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!)
    Cara mengambil 3 merah = 7! / (3!4!)
    Cara mengambil 3 merah = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1)
    Cara mengambil 3 merah = 7 × 5 = 35 cara.

3.  **Hitung Peluang Tidak Ada Kelereng Putih:**
    Peluang (3 merah) = (Cara mengambil 3 merah) / (Total cara mengambil 3 kelereng)
    Peluang (3 merah) = 35 / 220
    Sederhanakan: Bagi pembilang dan penyebut dengan 5
    Peluang (3 merah) = 7 / 44

4.  **Hitung Peluang Sekurang-kurangnya 1 Kelereng Putih:**
    Peluang (sekurang-kurangnya 1 putih) = 1 - Peluang (3 merah)
    Peluang (sekurang-kurangnya 1 putih) = 1 - (7 / 44)
    Peluang (sekurang-kurangnya 1 putih) = 44/44 - 7/44
    Peluang (sekurang-kurangnya 1 putih) = 37 / 44

Jadi, peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah 37/44.