Jika ^(2) log 80=p , maka hitunglah { )^(5) log 2 .

\(\frac{1}{p-4}\)

Pembahasan

Diketahui \( ^{2} \log 80 = p \). Kita perlu menghitung \( ^{5} \log 2 \). Pertama, kita uraikan \( ^{2} \log 80 \). Kita tahu bahwa \( 80 = 16 \times 5 = 2^4 \times 5 \). Maka, \( ^{2} \log 80 = ^{2} \log (2^4 \times 5) = ^{2} \log 2^4 + ^{2} \log 5 = 4 + ^{2} \log 5 \). Jadi, \( p = 4 + ^{2} \log 5 \), yang berarti \( ^{2} \log 5 = p - 4 \). Sekarang kita ingin mencari \( ^{5} \log 2 \). Kita bisa menggunakan sifat perubahan basis logaritma: \( ^{5} \log 2 = \frac{1}{^{2} \log 5} \). Dengan mengganti nilai \( ^{2} \log 5 = p - 4 \), kita mendapatkan \( ^{5} \log 2 = \frac{1}{p - 4} \).