Himpunan penyelesaian dari 2sin^2(x)+5sin x-3=0 untuk

{30, 150}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin^2(x) + 5sin(x) - 3 = 0, kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. Misalkan y = sin(x), maka persamaan menjadi 2y^2 + 5y - 3 = 0. Faktorkan persamaan ini menjadi (2y - 1)(y + 3) = 0. Dari sini kita dapatkan dua kemungkinan: 2y - 1 = 0 atau y + 3 = 0. Jadi, y = 1/2 atau y = -3. Karena y = sin(x), maka sin(x) = 1/2 atau sin(x) = -3. Nilai sin(x) tidak mungkin -3 karena rentang nilai sin(x) adalah antara -1 dan 1. Oleh karena itu, kita hanya mempertimbangkan sin(x) = 1/2. Untuk rentang 0 <= x <= 360 derajat, nilai x yang memenuhi sin(x) = 1/2 adalah x = 30 derajat dan x = 150 derajat. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30, 150}.