Jika 2log3=a, maka nyatakanlah bentuk logaritma berikut

1+a dan a-1

Pembahasan

Diketahui $^2\log 3 = a$. Kita ingin menyatakan $^2\log(1.5)$ dan $\frac{^2\log 3}{^6\log 3}$ dalam bentuk $a$. 

Untuk $\frac{^2\log 3}{^6\log 3}$: 
Gunakan sifat perubahan basis logaritma: $\frac{\log_c b}{\log_c a} = \log_a b$. 
Maka, $\frac{^2\log 3}{^6\log 3} = \frac{\frac{\log 3}{\log 2}}{\frac{\log 3}{\log 6}} = \frac{\log 3}{\log 2} \times \frac{\log 6}{\log 3} = \frac{\log 6}{\log 2} = ^2\log 6$. 
Karena $^2\log 6 = ^2\log(2 \times 3) = ^2\log 2 + ^2\log 3 = 1 + a$. 
Jadi, $\frac{^2\log 3}{^6\log 3} = 1+a$.

Untuk $^2\log(1.5)$: 
$^2\log(1.5) = ^2\log(\frac{3}{2}) = ^2\log 3 - ^2\log 2 = a - 1$. 

Jadi, $^2\log(1.5) = a-1$.