Jika 2logy=4+(n^2)logx, tentukan bentuk sederhana dari y.

y = 100 * x^(n^2/2)

Pembahasan

Untuk menentukan bentuk sederhana dari y, kita perlu mengisolasi y dalam persamaan 2logy = 4 + (n^2)logx.

Langkah-langkah:
1.  Persamaan awal: 2logy = 4 + (n^2)logx
2.  Kita bisa menulis ulang 4 sebagai log(10000) jika basis logaritma adalah 10, atau sebagai 2log(100) jika basisnya adalah 10. Namun, karena basis logaritma tidak disebutkan, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma secara umum.
3.  Menggunakan sifat logaritma a*logb = log(b^a), kita dapatkan:
    log(y^2) = 4 + log(x^(n^2))
4.  Jika kita mengasumsikan basis logaritma adalah 10:
    log(y^2) = log(10^4) + log(x^(n^2))
    log(y^2) = log(10000 * x^(n^2))
5.  Menghilangkan logaritma di kedua sisi:
    y^2 = 10000 * x^(n^2)
6.  Untuk mendapatkan y, kita akarkan kedua sisi:
    y = sqrt(10000 * x^(n^2))
    y = 100 * sqrt(x^(n^2))
    y = 100 * x^(n^2/2)

Jadi, bentuk sederhana dari y adalah y = 100 * x^(n^2/2).