Jika (2x-1) adalah faktor dari 2x^3+x^2+kx-3, maka k= ...

k = 5

Pembahasan

Jika (2x-1) adalah faktor dari polinomial 2x^3+x^2+kx-3, maka menurut Teorema Faktor, ketika kita mensubstitusikan nilai x yang membuat faktor (2x-1) sama dengan nol ke dalam polinomial tersebut, hasilnya harus nol. Pertama, kita cari nilai x dari (2x-1) = 0. 2x = 1, sehingga x = 1/2. Sekarang, kita substitusikan x = 1/2 ke dalam polinomial 2x^3+x^2+kx-3 dan samakan dengan nol: 2(1/2)^3 + (1/2)^2 + k(1/2) - 3 = 0. 2(1/8) + 1/4 + k/2 - 3 = 0. 1/4 + 1/4 + k/2 - 3 = 0. 2/4 + k/2 - 3 = 0. 1/2 + k/2 - 3 = 0. Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan seluruh persamaan dengan 2: 1 + k - 6 = 0. k - 5 = 0. k = 5. Jadi, nilai k adalah 5.