Perhatikan gambar! O pusat lingkaran.Jika sudut BOC+sudut

90 derajat.

Pembahasan

Sudut BOC adalah sudut pusat yang menghadap busur BC, sedangkan sudut BAC adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah sudut pusat = 2 * sudut keliling. Jadi, sudut BOC = 2 * sudut BAC. Diketahui sudut BOC + sudut BAC = 135 derajat. Substitusi sudut BOC: 2 * sudut BAC + sudut BAC = 135 derajat => 3 * sudut BAC = 135 derajat => sudut BAC = 45 derajat. Maka, sudut BOC = 2 * 45 = 90 derajat. Sudut BDC dan sudut BEC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC yang sama. Oleh karena itu, besar sudut BDC = besar sudut BEC = sudut BAC = 45 derajat. Jadi, sudut BDC + sudut BEC = 45 + 45 = 90 derajat.